【高中反证法】自然数4n+2不能表示为两个自然数的平方差
【高中反证法】自然数4n+2不能表示为两个自然数的平方差
数学人气：213 ℃时间：2019-08-17 19:13:19
优质解答
显然哇,证明如下,反正自然数4n+2能表示为两个自然数的平方差,此处n为自然数咯,则4n+2=a2-b2=（a+b）(a-b)而由于左式为偶,a+b与a-b又本来是同奇同偶,故a+b与a-b同偶,其乘积a2-b2=（a+b）(a-b)为4的倍数,而4n+2仅仅为2的倍数(或者除4余2),产生矛盾.毕
我来回答
类似推荐