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AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，
∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -6=16，AF2+BF2 =22．
△ABF2（F2为右焦点）的周长是：
（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=28．
故答案为：28．
过双曲线x216−y29＝1左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是_．
过双曲线
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＝1左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是______．
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数学人气：855 ℃时间：2019-10-17 01:10:21
优质解答
由双曲线
−
＝1的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得：
AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，
∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -6=16，AF2+BF2 =22．
△ABF2（F2为右焦点）的周长是：
（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=28．
故答案为：28．
AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，
∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -6=16，AF2+BF2 =22．
△ABF2（F2为右焦点）的周长是：
（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=28．
故答案为：28．
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