已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B,求实数c的值.
已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B,求实数c的值.
数学人气:762 ℃时间:2019-08-22 09:05:43
优质解答
若
⇒a+ac
2-2ac=0,
所以a(c-1)
2=0,即a=0或c=1.
当a=0时,集合B中的元素均为0,故舍去;
当c=1时,集合B中的元素均相同,故舍去.
若
⇒2ac
2-ac-a=0.
因为a≠0,所以2c
2-c-1=0,
即(c-1)(2c+1)=0.
又c≠1,所以只有c=-
.
经检验,此时A=B成立.综上所述c=-
.
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