设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），若g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数 （1）求b，c的值； （2）求g（x）的单调区间．

（1）∵f（x）=x3+bx2+cx，∴f'（x）=3x2+2bx+c．从而g（x）=f（x）-f'（x）=x3+bx2+cx-（3x2+2bx+c）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c是一个奇函数，所以g（0）=0得c=0，由奇函数定义得b=3；（2）由（1）知g（x）=x3-6x，...