f(x)=(g(x)-e^(-x))/x,(x不等于0)；0（x=0).g(x)有二阶连续导数,g(0)=1,g'(x)=-1..求f'(x)在R上的连续性

先证明f(x)在x=0可导lim(x->0) [f(x)-f(0)]/x=lim [g(x)-e^(-x)] / x^2洛必达法则=lim [g'(x)+e^(-x)] / (2x)洛必达法则=lim [g''(x)-e^(-x)]/2=(g''(0)-1)/2因为g(x)有二阶连续导数所以x≠0时f'(x)=[x(g'(x)+e^(-x)...