若f：y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B．
若f：y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B．
数学人气：856 ℃时间：2019-08-20 19:05:32
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∵f（1）=3×1+1=4，f（2）=3×2+1=7，f（3）=3×3+1=10，f（k）=3k+1，由映射的定义知（1）a4＝10a2+3a＝3k+1或（2）a2+3a＝10a4＝3k+1.∵a∈N，∴方程组（1）无解．解方程组（2），得a=2或a=-5（舍），3k+1=16，3k...
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