已知方程：(x+k)/(x²-1)+x/(1-x)=2,x=-1是其增根,求k的值?

(x+k)/(x+1)(x-1)-x/(x-1)=2
两边乘(x+1)(x-1)
x+k-x(x+1)=2(x+1)(x-1)
x=-1是增根则他是这个整式方程的根
所以-1+k-0=0
k=1可是把K=1代入愿方程，却解不出“X= -1”这个增根！！！(x+k)/(x+1)(x-1)-x/(x-1)=2两边乘(x+1)(x-1)x+1-x(x+1)=2(x+1)(x-1)x+1-x²-x=2x²-23x²=3x²=1x=±1谢谢。可是，开始把X+K=X+1约掉后，并把X=－1代入原式为：1/[（－1－1）+（－1）/[1－（－1）]≠2，这是为什么？我想不通？解分式方程不能约分