某个三位数.ABC与它的反序数.CBA相乘,得到的乘积是2002的倍数,请将满足下列等式的数填入到_中..ABC×.CBA=2002×_.
某个三位数
与它的反序数
相乘,得到的乘积是2002的倍数,请将满足下列等式的数填入到______中.
×
=2002×______.
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ABC |
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CBA |
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ABC |
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CBA |
数学人气:686 ℃时间:2019-12-20 18:16:49
优质解答
因为2002=2×7×11×13,被11整除,有:A+C-B=0或11,此时ABC及CBA都被11整除.不妨设其中一个ABC被13整除,则ABC=11×13k=143k<1000,因此k<=6,因此CBA须能被7整除.A、C中需至少有一个为偶数,因此k只可能为2,...
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