若二次函数y=-x2+2x+c与坐标轴三交点构成的三角形是直角三角形,求c的值

这个抛物线与坐标轴的三个交点A、B、C构成直角三角形,则：【A、B在x轴上】
OC²=OA×OB
因C(0,c)、A(x1,0)、B(x2,0)
且x1、x2是方程－x²＋2x＋c=0的两个根,则：
c²=|x1x2|=2
c=±√2(负值舍去)
则：c=√2