设P是椭圆x29+y24=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小值是( ) A.-19 B.-1 C.19 D.12
设P是椭圆
+=1上一点,F
1、F
2是椭圆的两个焦点,则cos∠F
1PF
2的最小值是( )
A. -
B. -1
C.
D.
数学人气:131 ℃时间:2019-10-19 13:38:14
优质解答
由题意,|PF
1|+|PF
2|=6,|F
1F
2|=2
∴cos∠F
1PF
2=
|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|2 |
2|PF1||PF2| |
=
−1∵|PF
1|+|PF
2|=6≥2
∴|PF
1||PF
2|≤9
∴
−1≥
−故选A.
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