2/b=1/a+1/c
2/sinB=1/sinA+1/sinC
2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC
所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]>0
cos(A+C)-cos(A-C)<0
-cosB-cos(A-C)<0
cosB>cos(C-A)
∵1/c>1/a
a>c
∠A>∠C
C-A<0
cos(C-A)>0
∴cosB>0
B为锐角
已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角
已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角
数学人气:464 ℃时间:2019-11-06 14:39:27
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