解方程式7X的四次方-X³-2X²-6X=4

解方程式7X的四次方-X³-2X²-6X=4
数学人气:343 ℃时间:2019-10-11 02:06:49
优质解答
方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0   如果设   P=bd-4e-c/3   Q=bcd/27+﹙104/27﹚·ce-(2/27)·c-be-d   D=-4·P-27·Q   u=√(-13.5·Q+3/2·√(-3D))   v=√(-13.5·Q-3/2·√(-3D))   y=(u+v-3)/3   N=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-(2y+4)·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜-b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜   M=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-(2y-4)·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜+b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜   则   X1=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N   X2=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N   X3=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√M   X4=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√M
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