在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使|OM|:|OA|=1:3,|ON|:|OB|=1:4,设线段AN与BM交于点P,记OA=a,OB=B,

OM=1/3OA=1/3a
ON=1/4OB=1/4b
AN=ON-OA=ON-a=1/4b-a
BM=OM-OB=OM-b=1/3a-b
BN=-3/4b
AN和BP向量共线的
可以设NP=λAN=λ(1/4b-a)
有BP=BN+NP=-3/4b+λ(1/4b-a)=-λa+(-3+λ)/4*b
BP,BM共线的
所以1/3÷(-λ)=-1÷[(-3+λ)/4]
解之,得λ=-3/11
所以NP=λAN=-3/11(1/4b-a)=3/11a-3/44b
OP=ON+NP=1/4b+3/11a-3/44b=3/11a+2/11b
应该没算错,BP,BM共线的所以1/3÷(-λ)=-1÷[(-3+λ)/4]请问怎么来的，就是那式子怎么来的啊?还请详细解答一下啊！BM=1/3a-bBP=-λa+(-3+λ)/4*b用的是同一个基底向量共线的充要条件就似乎BM=λ‘BP所以系数的比值相等啊(比值是λ‘)好的 啊！谢谢了啊