1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...是什么展开式

是函数1/(1-x)在x=0处的Taylor展开式,
实际上我们知道1+x+x²+x³+…+x^n=1*(1-x^(n+1))/(1-x)=(1-x^(n+1))/(1-x),
当n->∞时,|x|<1,x^(n+1)->0,(1-x^(n+1))/(1-x)->1/(1-x).也就是，这真的是泰勒展开式？！嗯，是啊，你可以去展开试试。