设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,A′是A的转置矩阵,当A*=A′时,证明|A|≠0.
设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,A′是A的转置矩阵,当A*=A′时,证明|A|≠0.
数学人气:482 ℃时间:2019-12-13 15:57:03
优质解答
∵AA*=A*A=|A|E,而A*=A′,∴AA′=|A|E,设:A=(aij),AA′=(cij),则:cii=(ai1,ai2,…,ain)ai1ai2…ain=ai12+ai22+…+ain2,而A为n阶非零方阵,因而至少存在一个aij≠0,则:cii>0,根据AA′=|A|E,知AA...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1按下列的实验操作方法操作能达到要求的是A.用托盘天平称取25.3g食盐 B.用100mL的量筒量取98.5mL水 C.用10mL的量筒量取8.51mL水 D.用100mL的量筒量取8.5mL水
- 2She can't come here in a minute(改为肯定句)
- 3More than one of the teachers _ seen the film.A.have B.has
- 41kg的水结成冰后,体积会增大多少?
- 5由CO2和O2组成的混合物中共有NA个分子,其中氧原子数为2NA,这话对吗,
- 6如果单项式2ax的m次方y与单项式5bx的2m-3次方y是关于x,y的单项式,并且他们的和是单项式,求;
- 7附加题: 实验室里有盐和水, (1)请你配制含盐率5%的盐水500克,你需要取盐和水各多少克进行配制? (2)如果要求你把(1)所配成的500克盐水变成15%的盐水,需要加入盐几克? (3)如
- 8英语翻译
- 9I like dog 改为一般疑问句
- 10变压器绕组为三角形时直流电阻如何测量和计算?