甲乙丙丁戊五人做abcd四种工作,已知甲乙不做a,每人都必须有工作,每种工作都有人做,共有多少中做法

甲乙丙丁戊五人做abcd四种工作,已知甲乙不做a,每人都必须有工作,每种工作都有人做,共有多少中做法
数学人气:510 ℃时间:2020-02-04 08:23:12
优质解答
我们采用分步法.先在丙丁戊三人中选出一人来做a,共有C1/3=3,然后把剩下的四个人分成三组,其中一组两人,有C2/4=6种分组方法法,然后把这三组人分给剩下的bcd三种工作,共有A3/3=6种分法.所以共有3x6x6=108种做法.以上假设每人只能有一份工作.答案是126种对,我落了一种情况,接上。如果是在丙丁戊三人中选出2人来做a,那么有C2/3=3种选法,剩下三个人刚好没人一份工作,有A3/3=6种取法,那么结果得加上3x6=18种情况。所以得加上18,108+18=126 种情况。
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