有两种情况，如图所示：连接BC，则∠ACB=90°．
根据勾股定理可得BC=
| 2 |
∴CO⊥AB，即∠AOC=90°，且OA=OC，
∴△AOC为等腰直角三角形，
∴∠CAO=45°，
又∵AD1=OD1=OA=1，得到△AD1O为等边三角形，
∴∠D1AO=60°，
同理∠D2AO=60°，
则∠DAC=60°-45°=15°或60°+45°=105°．
故选D．
已知AB是⊙O的直径，AC，AD是弦，且AB=2，AC=2，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是（ ） A.45°或60° B.60° C.105° D.15°或105°
已知AB是⊙O的直径，AC，AD是弦，且AB=2，AC=
，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是（ ）
A. 45°或60°
B. 60°
C. 105°
D. 15°或105°
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A. 45°或60°
B. 60°
C. 105°
D. 15°或105°
数学人气：524 ℃时间：2019-08-21 02:52:59
优质解答
有两种情况，如图所示：连接BC，则∠ACB=90°．
根据勾股定理可得BC=
∴CO⊥AB，即∠AOC=90°，且OA=OC，
∴△AOC为等腰直角三角形，
∴∠CAO=45°，
又∵AD1=OD1=OA=1，得到△AD1O为等边三角形，
∴∠D1AO=60°，
同理∠D2AO=60°，
则∠DAC=60°-45°=15°或60°+45°=105°．
故选D．
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