线段y=−12x+a(1≤x≤3),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为(  ) A.6 B.8 C.9 D.10

线段y=−
1
2
x+a
(1≤x≤3),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为(  )
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
数学人气:811 ℃时间:2020-04-25 03:04:30
优质解答
根据1≤x≤3,a的值由-1增加到2,
∴当a=-1,x=1时,y=-
3
2
,x=3时,y=-
5
2

当a=2,x=1时,y=
3
2
,x=3时,y=
1
2

在坐标系中找出各点,作出图形,可知:
运动经过的平面区域是个平行四边形的区域,
高是x的变化值3-1=2,底是y的变化值2-(-1)=3,
 则所求面积=(3-1)×[2-(-1)]=6.
故选:A.
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