∴由正弦定理
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
sinC=
| ABsinA |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，
| 1 |
| 2 |
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，
| π |
| 6 |
故选：A
在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（ ） A.(0，π6] B.(0，π6] C.(π6，π2] D.[π6，π)
在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（ ）
A. (0，
]
B. (0，
]
C. (
，
]
D. [
，π)
A. (0，
| π |
| 6 |
B. (0，
| π |
| 6 |
C. (
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
D. [
| π |
| 6 |
数学人气：499 ℃时间：2019-10-23 08:32:26
优质解答
∵AB=1，BC=2，
∴由正弦定理
=
得：
sinC=
=
sinA，
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，
]，
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，
]．
故选：A
∴由正弦定理
sinC=
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，
故选：A
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