已知A是大于1的自然数,且A分别除343.467.622.得到的余数相同,求A是多少?

已知A是大于1的自然数,且A分别除343.467.622.得到的余数相同,求A是多少?
数学人气:263 ℃时间:2020-04-12 00:37:38
优质解答
设余数为B
343=Ax+B
467=Ay+B
622=Az+B
互减得124=A(y-x)
155=A(z-y)
(y-x)、(z-y)为整数 A为124、155的公约数 故为31
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