如图，延长BD交AC于E．在△ABE中，AB+AE＞BD+DE①，
在△CDE中，DE+EC＞CD②，
①+②，得AB+AC+DE＞BD+CD+DE，
∵AB=AC，
∴2AB＞BD+CD，
∴
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已知，如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，试证明：1/2（BD+DC）＜AB．
已知，如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，试证明：
（BD+DC）＜AB．
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数学人气：318 ℃时间：2019-10-09 07:49:03
优质解答
证明：如图，延长BD交AC于E．
在△ABE中，AB+AE＞BD+DE①，
在△CDE中，DE+EC＞CD②，
①+②，得AB+AC+DE＞BD+CD+DE，
∵AB=AC，
∴2AB＞BD+CD，
∴
（BD+DC）＜AB．
如图，延长BD交AC于E．在△ABE中，AB+AE＞BD+DE①，
在△CDE中，DE+EC＞CD②，
①+②，得AB+AC+DE＞BD+CD+DE，
∵AB=AC，
∴2AB＞BD+CD，
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