设f(x)在[0,2]上连续f(0)=f(2)证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有实根
设f(x)在[0,2]上连续f(0)=f(2)证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有实根
数学人气:348 ℃时间:2020-04-16 11:03:39
优质解答
f(x)在[0,2]上连续,所以f(x+1)也在[0,1]上连续,所以g(x)=f(x)-f(x+1)在[0,1]上连续.又是g(0)=f(0)-f(1),g(1)=f(1)-f(2).g(0)=-g(1),又个g(x)在[0,1]上连续,故在[0,1]上至少有一个g(x)=0,即方程f(x)=f...
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