小颖的解法片面,答案应该是两种情况,1是等腰三角形,2是直角三角形.
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,所以(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2);这个等式中=号左边是因式相乘,后边也是因式相乘,1,如果a^2-b^2=0的话,上等式成立,此时a^2=b^2即a=b,此时是等腰三角形,2,如果a^2-b^2不等于0的话,等式(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)的两边就可以约掉公因式(a^2-b^2),所以等式变为c^2=a^2+b^2;此时满足勾股定理,所以为直角三角形.
课堂上,李老师给大家出了这样一道题:已知三角形ABC的三边为a,b,c,
课堂上,李老师给大家出了这样一道题:已知三角形ABC的三边为a,b,c,
且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状.小颖同学是这样解的:因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,所以(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2).所以c^2=a^2+b^2所以三角形ABC是直角三角形.同学们,若不正确,请指出错误的原因,并帮小颖改正过来..
且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状.小颖同学是这样解的:因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,所以(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2).所以c^2=a^2+b^2所以三角形ABC是直角三角形.同学们,若不正确,请指出错误的原因,并帮小颖改正过来..
数学人气:818 ℃时间:2019-10-25 05:07:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1Have been in和have been to的区别?
- 2李老师每天7时20分到校,中午休息1小时5分,16时50分离校.她一天在校工作的时间是多少?
- 31堆煤,第一次用去总数的1/8,第二次用去20吨,还剩下总数的百分之75
- 4Tom is away today
- 5已知二次函数y=2x2-mx-m2. (1)求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点; (2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标.
- 6HELP.的过去式简单死了.快回答
- 7根据句意、首字母和中文提示完成单词
- 8答对一题给4分,答错一题要扣4分,她答20道判断题,结果得了56分
- 9请问*比大小 *5/6()10/11 ,*3/4()9/16 每组分数的大小
- 10The are climbing trees pandas.(连词成句)