证明：若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.

如果（n,k） !＝ 1,因为k是素数,则n是k的倍数,n^k -n显然是k的倍数.如果（n,k)=1根据欧拉定理,则.n^φ(k) ≡1(mod k)而对素数k有,φ(k) =k-1所以n^(k-1) 除以k余数是1,即n^(k-1) -1是k的倍数则n^k -n =n(n^k -1),是k...