两坐标轴都相切说明横纵坐标相等且大小都等于半径.
设圆方程（x-a)²+(y-a)²=a² 则有（4-a)²+(1-a)²=a² 解出a的值即可.
⊙﹏⊙b汗楼上跟我一样就是解不出来a才说“解出a的值即可”我也是因为解出来的和答案不一样，所以才问的我只能说用公式算的话，a应该等于5±2√2 如果跟答案不一样的话，我也不知道怎么算了。那麻烦你看一下，我的这道原题是这样说的，两圆C1C2都和两坐标轴相切，且都过（4,1）则两圆的圆心距离|C1C2|=,我算的是4√2，答案是8没问题啊，确实是8，刚刚算的a=5±2√2，则两个圆的半径是（5+2√2，5+2√2）（5-2√2，5-2√2） 则圆心距等于√[（4√2）²+（4√2）²] =8
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