如图,在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交AB、BC于点F、E.

翻折梯形ABCD 使点B于点D重合 折痕分别交AB,BC于点F
所以,EF,BD垂直,且BE=ED
所以,BEDF是菱形
∠DBC=45度,
所以,角BDE=45度
等腰梯形ABCD,所以,AD,BC平行 而∠DBC=45度,所以,角ADB=45度
所以,角ADE=90度
所以,AD,DE垂直
BC,DE垂直
过A做AH平行DE
所以,HE=AD=2
等腰梯形ABCD
所以,BH=EC=3
所以,BE=5
所以DE=5