已知函数f(x)=lg(a的x次方-b的x次方),a>1>b>0
已知函数f(x)=lg(a的x次方-b的x次方),a>1>b>0
(2)证明f(X)在(0,+∞)上是增函数.
(2)证明f(X)在(0,+∞)上是增函数.
数学人气:613 ℃时间:2019-10-31 18:39:02
优质解答
欲证f(X)在(0,+∞)上是增函数即证a的x次方-b的x次方在(0,+∞)上是增函数.因为a>1>b>0,所以任取 x1>x2>0有a^x1-a^x2>0,b^x2-b^x1>0,所以(a^x1-b^x1)-(a^x2-b^x2)=(a^x1-a^x2)+(b^x2-b^x1)>0,所以a的x次方-b的...
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