在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55. (Ⅰ)求an和bn; (Ⅱ)已知cn=an+bn求cn的前n项之和Tn.

在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.
(Ⅰ)求an和bn
(Ⅱ)已知cn=an+bn求cn的前n项之和Tn
数学人气:614 ℃时间:2019-08-19 14:25:39
优质解答
(Ⅰ)设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q.
∵a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.
∴S10=10+
10×9
2
d=55;b4=q3=8;
解得:d=1,q=2.
所以:an=n,bn=2n-1
(Ⅱ)∵an=n,bn=2n-1,∴cn=an+bn=n+2n-1
∴{cn}前n项之和Tn=(1+2+3+…+n)+(1+2+4+…+2n-1
=
n(n+1)
2
+
1−2n
1−2

=
n(n+1)
2
+2n−1
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版