设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Snn)(n∈N*)均在函数y=-x+12的图象上. (Ⅰ)写出Sn关于n的函数表达式; (Ⅱ)求证:数列{an}是等差数列; (Ⅲ)求数列{|an|}的前n项的和.
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
)(n∈N*)均在函数y=-x+12的图象上.
(Ⅰ)写出Sn关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求证:数列{an}是等差数列;
(Ⅲ)求数列{|an|}的前n项的和.
Sn |
n |
(Ⅰ)写出Sn关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求证:数列{an}是等差数列;
(Ⅲ)求数列{|an|}的前n项的和.
数学人气:829 ℃时间:2019-10-17 02:47:37
优质解答
解 (Ⅰ)由题设得Snn=-n+12,即Sn=n(-n+12)=-n2+12n.(Ⅱ)当n=1时,an=a1=S1=11;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-n2+12n)-(-(n-1)2+12(n-1))=-2n+13;由于此时-2×1+13=11=a1,从而数列{an}的通项公式是a...
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