已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若a≠b且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是_.
已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若a≠b且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是______.
数学人气:107 ℃时间:2019-09-27 06:46:28
优质解答
先画出函数f(x)=|lg(x-1)|的图象,如下图:∵a≠b,且f(a)=f(b),∴-lg(a-1)=lg(b-1),即1a−1=b-1,∴b=1+1a−1,不妨设b<a,则1<b<2,∴a+2b=a+2×(1+1a−1)=(a-1)+2a−1+3≥3+22,∴当a=1+2时...
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