已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=x/(x+1)求当-1

设h(x)=f(x)-g(x),则h'(x)=x/(x+1)^2,所以h(x)在(-1,0)上单调减,在(0,+∞)上单调增,h(x)极小=h(0)=0,所以在(-1,0)和(0,+∞)上都有f(x)>g(x),所以g(x1)0,所以原式成立