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如图,△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,你能说明DC⊥AC吗?
如图,△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,你能说明DC⊥AC吗?
数学
人气:244 ℃
时间:2019-08-17 01:33:46
优质解答
如图所示,作DE⊥AB于E,
∵DA=DB,DE⊥AB,
∴AE=EB=
1
2
AB,∠AED=90°.
∵AB=2AC,
∴AC=
1
2
AB.
∴AC=AE.
在△ACD和△AED中,
∵AC=AE,∠2=∠1,AD=AD,
∴△ACD≌△AED(SAS).
∴∠ACD=∠AED=90°.
∴DC⊥AC.
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