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用换元法求不定积分的题
用换元法求不定积分的题
∫x/√(5+x-x^2),
数学
人气:780 ℃
时间:2020-02-03 19:20:52
优质解答
x=-1/2×(1-2x)+1/2,所以
∫xdx/√(5+x-x^2)
=-1/2×∫(1-2x)dx/√(5+x-x^2)+1/2×∫dx/√(5+x-x^2)
=-1/2×∫1/√(5+x-x^2) d(5+x-x^2) + 1/2×∫1/√[21/4-(x-1/2)^2]
=-√(5+x-x^2)+1/2×arcsin[(2x-1)/√(21)]+C
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