∵双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴c=1
∵双曲线的离心率为
| 5 |
∴
| c |
| a |
| 5 |
∴a＝
| ||
| 5 |
∴b2＝c2−a2＝
| 4 |
| 5 |
∴b＝
| 2 |
| 5 |
| 5 |
∴双曲线的渐近线方程为y＝±
| b |
| a |
故答案为：y=±2x
已知双曲线x2a2−y2b2＝1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为5，则该双曲线的渐近线方程为_．
已知双曲线
−
＝1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
数学人气：359 ℃时间：2019-11-15 18:48:03
优质解答
由题意，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0）
∵双曲线
−
＝1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，
∴c=1
∵双曲线的离心率为
，
∴
＝
∴a＝
∴b2＝c2−a2＝
∴b＝
∴双曲线的渐近线方程为y＝±
x＝±2x
故答案为：y=±2x
∵双曲线
∴c=1
∵双曲线的离心率为
∴
∴a＝
∴b2＝c2−a2＝
∴b＝
∴双曲线的渐近线方程为y＝±
故答案为：y=±2x
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