怎样证明有无限个三角数是完全平方数

怎样证明有无限个三角数是完全平方数

数学人气：354 ℃时间：2020-02-05 08:22:56

优质解答

三角形数是n(n+1)/2
则n(n+1)/2=a²
则8a²+1=4n(n+1)+1=(2n+1)²
则2n+1=b
则b²-8a²=1
这是佩尔方程
有无穷多组整数解,其中b是奇数,也有无穷多组
所以有无限个三角数是完全平方数

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