已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数
已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数
(1)如果函数y=x+(2^b)/x(x>0)在(0,4]上是减函数,在[4,+∞)上是增函数,求b的值;
(2)设常数c∈[1,4],求函数f(x)=x+c/x(1≤x≤2)的最大值和最小值;
(3)当n是正整数时,研究函数g(x)=x^n+c/(x^n)(c>0)的单调性,并说明理由.
(1)如果函数y=x+(2^b)/x(x>0)在(0,4]上是减函数,在[4,+∞)上是增函数,求b的值;
(2)设常数c∈[1,4],求函数f(x)=x+c/x(1≤x≤2)的最大值和最小值;
(3)当n是正整数时,研究函数g(x)=x^n+c/(x^n)(c>0)的单调性,并说明理由.
数学人气:814 ℃时间:2019-10-19 21:10:19
优质解答
(1)√(2^b)=4b=4(2)f(x)=x+c/x在(0,√c]上是减函数,√c∈[1,2],所以最小值为f(√c)=2√cf(1)=1+c f(2)=2+c/2所以当c∈[1,2]时最大值为f(2)=2+c/2,c∈[2,4]时最大值是f(1)=1+c(3)当n是正整数时,x^n在R上单调递...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1以沟通为话题的作文600字
- 2负五加负四等于多少?负五加六等于多少?负1/2,加负1/3等于多少?3.6加负5.6等于多少?
- 3He __(live) in Beijing last year
- 4英语翻译
- 5He does his homework after supper.改为否定句
- 6you,going,to,go,to,the,park,tomorrow,are连词成句
- 7请把1-9九个数字填在三道算式中不能出现重复!()+()=() ()-()=() ()*()=()
- 8wait for和 wait to-v的 区别
- 9a÷b=3(a、b都是自然数),a、b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).
- 10一项工程,甲乙合作4天后,再由甲单独做6天才完成全部任务.已知甲比乙每天多完成这项工程的八十分之一,则