方程b²x²+(b²+c²—a²)x+c²=0没有实数根证明如下:
对于方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0
△=(b²+c²-a²)²-4 b² c²=(b²+c²-a²+2bc)
(b²+c²-a²-2bc)=[(b+c) ²- a²][(b-c) ²- a²]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
因为a、b、c是三角形的三边故:b+c+a>0,b+c>a,b +a>c,a+c>b
即:
b+c+a>0,b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a<0故:△=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a) <0
故:
方程b²x²+(b²+c²—a²)x+c²=0没有实数根
设abc是三角形的三边 是判别b2x2+(b2+c2-a2)x+c2是否有实数根
设abc是三角形的三边 是判别b2x2+(b2+c2-a2)x+c2是否有实数根
里面的2是平方 聪明人来帮我做一下
里面的2是平方 聪明人来帮我做一下
数学人气:534 ℃时间:2019-08-19 16:03:16
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设a,b,c是三角形ABC的边长,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有( ) A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)≥0 D.f(x)<0
- 已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根.
- .已知:a、b、c是三角形ABC的三条边,试判断方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0根的情况.
- 三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状
- 已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
猜你喜欢
- 1望天门山作者李白表达了作者什么样的思想感情
- 23x的2次方y+12xy的2次方+12y的3次方 因式分解
- 3学校食堂15天烧完5/8吨的煤,平均每天烧这堆煤的几分之几,每天烧煤多少吨
- 4已知函数f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2(x属于R),求函数f(x)最小值和最小正周期.
- 51927年4月28日 我永远忘不了那一天 我蹲在旁边 看他把书和有字的纸片投到火炉里去 前后照应的句子
- 6Mark was ill yesterday,she he didn't go to school._____ _____Mark go to school yesterday.
- 7英语作文急 李华收到美国MIKE的信和生日礼物
- 8用一个4、6和8分别除一个自然数,都余1,这个自然数最小是多少?
- 9若双曲线y²/12²-x²/5²=1的上支有一点P到焦点的距离等于3,则P点的坐标等于——————
- 10一些单词的读音和音标 谢