∴直线AB的方程是：
| x |
| 3 |
| y |
| 4 |
由均值不等式得
1=
| x |
| 3 |
| y |
| 4 |
|
|
∴
| 1 |
| 4 |
| xy |
| 12 |
∴xy≤3
即xy的最大值是3
当
| x |
| 3 |
| y |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：3．
已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是_．
已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是______．
数学人气：827 ℃时间：2020-03-25 12:49:29
优质解答
∵A（3，0），B（0，4），
∴直线AB的方程是：
+
=1，
由均值不等式得
1=
+
≥2
=2
∴
≥
，
∴xy≤3
即xy的最大值是3
当
=
=
，即x=
，y=2时取最大值．
故答案为：3．
∴直线AB的方程是：
由均值不等式得
1=
∴
∴xy≤3
即xy的最大值是3
当
故答案为：3．
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