令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=t
∴y+z=xt,z+x=yt,x+y=zt
三式相加得:2(x+y+z)=(x+y+z)t
∴(2-t)(x+y+z)=0
∴2-t=0或x+y+z=0
若2-t=0,则t=2,(y+z)(z+x)(x+y)/xyz=(y+z)/x·(z+x)/y·(x+y)/z=t^3=8
若x+y+z=0,则(y+z)(z+x)(x+y)/xyz=(-x)(-y)(-z)/xyz=-1
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
数学人气:316 ℃时间:2019-08-20 03:22:11
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