如图所示，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE，BE与DC交于点P．求证：PA平分∠DPE．

证明：过点A分别作AM⊥DP，垂足为点M，AN⊥PE，垂足为点N，∵∠DAB=∠CAE（已知），∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC（等式的性质），即∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE中，∵AB=AD，∠DAC=∠BAE．AC=AE，∴△ADC≌△ABE（SAS...