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动点P(x,y)到两定点F1(0,-3),F2(0,3)的距离和10,则点P的轨迹方程为_.
动点P(x,y)到两定点F
1
(0,-3),F
2
(0,3)的距离和10,则点P的轨迹方程为______.
数学
人气:674 ℃
时间:2019-10-11 18:13:06
优质解答
由椭圆的定义可得,满足条件的点P的轨迹是以两定点F
1
(0,-3),F
2
(0,3)为焦点,
半焦距等于3,长轴等于10的椭圆.
故a=5,c=3,b=4,故点P的轨迹方程为
x
2
16
+
y
2
25
=1
,
故答案为
x
2
16
+
y
2
25
=1
.
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