已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根,那么代数式2x−34x2−2x÷(2x+1−8/2x−1)的值为_.

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根,那么代数式
2x−3
4x2−2x
÷(2x+1−
8
2x−1
)
的值为______.
数学人气:918 ℃时间:2019-08-18 14:14:44
优质解答
∵x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根,
∴2x2+3x=1,
原式=
2x−3
2x(2x−1)
÷
(2x+1)(2x−1)−8
2x−1

=
2x−3
2x(2x−1)
×
2x−1
4x2−9

=
2x−3
2x(2x−1)
×
2x−1
(2x+3)(2x−3)

=
1
2x(2x+3)

=
1
2(2x2+3x)

当2x2+3x=1时,原式=
1
2×1
=
1
2
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