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公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”,小明利用此定律,要制作一个杠杆撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200N和0.5m. (1)动力F与动力臂l有怎
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”,小明利用此定律,要制作一个杠杆撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200N和0.5m.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头至少要多大的力?
(2)若想使动力F不超过(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
数学
人气:465 ℃
时间:2019-12-29 18:18:01
优质解答
(1)Fl=1200×0.5=600,
则F=
600
l
;
当l=1.5m时,F=
600
1.5
=400N;
(2)由题意得,F=
600
l
≤200,
解得:l≥3m,
故至少要加长1.5m.
答:若想使动力F不超过(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长1.5m.
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