O到三角形三个顶点距离相等,故是三边中垂线交点,即外心
设NA+NB=ND有CND共线,而NADB是平行四边形,故CN过AB中点,同理,AN过BC中点,BN过AC中点,即重心.
由PA*PB=PB*PC,PB*(PA-PC)=0,即PB*CA=0;即PB和CA垂直,同理PC垂直AB,PA垂直BC,即垂心.
已知点O,n,p 在三角形所在的平面内,且向量OA的膜等于OB的膜等于OC的膜,向量NA+NB+NC=0,.向量PA×PB=PB×PC=PC ×PA 则点O N P分别是三角形的外心 重心 垂心 为什么
已知点O,n,p 在三角形所在的平面内,且向量OA的膜等于OB的膜等于OC的膜,向量NA+NB+NC=0,.向量PA×PB=PB×PC=PC ×PA 则点O N P分别是三角形的外心 重心 垂心 为什么
数学人气:174 ℃时间:2019-12-14 11:18:15
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心.
- 已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内
- P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影.若P到△ABC三边的距离相等,则O是△ABC的 _心;若P到△ABC三个顶点的距离相等,则O是△ABC的 _心;若PA、PB、PC两两互相垂直,则O是△ABC的 _心.
- 已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的
- P是三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O、Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,
猜你喜欢
- 1桥梁,涵洞,隧道各有什么作用
- 2已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8)四点,判断四边形ABCD的形状
- 3解方程x/1*3+x/3*5+x/5*7+.*/2007*2009=2008
- 4有两个力,一个是10N,一个是2N,它们的合力有可能等于5N、10N、15N吗?合力的最大值是多少?最小值是多少?
- 5一个梯形的面积是15平方厘米,上底是4.5厘米,高是3厘米,下底是多少厘米?列方程
- 6某商场门口沿马路向东是公园,向西是学校.该校2名学生从书店出来准备去公园,他们商议两种方案:
- 70.25Mpa,饱和温度下,蒸汽量35669吨.这些蒸汽能折多少标煤?
- 8小汽车每小时走80千米,大卡车每小时走60千米,大卡车从A地出发3小时后,小汽车才从A地出发,几小时后追上
- 9she likes to read( from cover to cover)
- 10用一个380v接触器和一个中间继电器和一个电接点压力表控制3向水泵自动供水的接线图