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如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数.
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数.
数学
人气:218 ℃
时间:2020-02-03 03:11:06
优质解答
∵AB,CD相交于点O,
∴∠AOD+∠AOC=180°,
又∵∠AOD-∠AOC=20°,
∴∠AOD=∠AOC+20°,
∴2∠AOC+20°=180°,
∴∠AOC=80°,
由对顶角相等,得∠BOD=80°.
又∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=
1
2
∠BOD=
1
2
×80°=40°,
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°.
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