在所有的三位数，各位数字之和恰好为23，且是偶数的三位数共有多少个？

根据分析可得：各位数字最大为9，最小为5；又因为这个数是三位偶数，所以个位数字只能是6或8；
又因为三个数字的和是奇数（23），其中一个是偶数6或8，根据三个数的奇偶性，所以另外两个一定是一奇一偶；
当个位是6时，十位、百位的数字和是：23-6=17，17=9+8，所以组成的数是：986、896共两个；
当个位是8时，十位、百位的数字和是：23-8=115，15=9+6=8+7，所以组成的数是：968、698、878、788共4个；
所以共有：2+4=6（个）；
答：三位数共有6个．