F1,F2是双曲线x24−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是( ) A.32 B.154 C.3 D.152
F1,F2是双曲线
−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是( )
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数学人气:462 ℃时间:2019-08-22 13:46:42
优质解答
在△PF1F2中,由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°,又c=5,|PF1|-|PF2|=4(不妨设点P在由支上).解得|PF1||PF2|=4.∴△F1PF2的面积=12|PF1| |PF2|sin60°=12×4×32=3.故选C....
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