已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k,a,b,c互不相等,求8a+9b+5c的值

设(a+b)/(a-b)=(b+c)/[2(b-c)]=(c+a)/[3(c-a)]=k 则 a+b=k(a-b) (1) (b+c)/2=k(b-c) (2) (a+c)/3=k(c-a) (3) (1)+(2)+(3):a+b+b/2+c/2+a/3+c/3=0 (4) (4)两边同乘6：6a+6b+3b+3c+2a+2c=0 即:8a+9b+5c=0