设a>0,b>0,a+b+ab=24,则(  ) A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有最小值8

设a>0,b>0,a+b+ab=24,则(  )
A. a+b有最大值8
B. a+b有最小值8
C. ab有最大值8
D. ab有最小值8
数学人气:126 ℃时间:2020-01-28 00:07:27
优质解答
a+b+ab=24⇒b=
24−a
1+a

a+b=
24−a
1+a
+a=
24+a2
1+a
=(1+a)+
25
1+a
−2≥8

ab=
24−a
1+a
•a=26−[(1+a)+
25
1+a
]≤16

故答案为B.
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