你用平面几何cave定理的推论
角元cave定理
cave定理
AX,BY,CZ共点于D
则(BX/XC)(CY/YA)(AZ/ZB)=1
利用
BX/XC=面积ABX/面积XAC=ABsinBAX/ACsinCAX
代入
(sinBAX/sinXAC)(sinCBY/sinYBA)(sinACZ/sinZCB)=1
BAX=10
XAC=70
CBY=40
YBA=20
ACZ=x
ZCB=40-x
(sin10/sin70)(sin40/sin20)(sinx/sin40-x)=1
sin10sin40/sin20sin70=sin10(2sin20cos20)/sin20cos20=2sin10=sin10/sin30
所以x=30
三角形ABC中,角BAC=80°,角ABC=60°,D为三角形内一点,且角DAB=10°,角DBA=20°,求角ACD的度数.
三角形ABC中,角BAC=80°,角ABC=60°,D为三角形内一点,且角DAB=10°,角DBA=20°,求角ACD的度数.
数学人气:997 ℃时间:2019-08-21 07:00:21
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